Hoşgeldiniz. Unutmayın, çok istiyorsanız mutlaka bir yolu vardır.!

Eski uygarlıkların kullandığı sayılar nedir Kısaca Benzer Konulara da Bakmalısın Eski Uygarlıkların Kullandığı Sayı Sembolleri eski uygarlıkların sayı sembolleri Eski uygarlıkların kullandığı sayılar ve sembolleri
  • 5 üzerinden 5.00   |  Oy Veren: 34      

  1. Kayıtsız Üye
    Sponsorlu Bağlantılar


    Eski uygarlıkların kullandığı sayılar

    Sponsorlu Bağlantılar










  2. Sponsorlu Bağlantılar




    ESKİ UYGARLIKLARIN KULLANDIKLARI SAYILAR

    İlkçağ insanı (ilkel insan mağara insanı) rakam ve sayıları kullanmak ihtiyacını duymuştur. Bu devir insanları ihtiyaçlarını kaydedip saklamasını da biliyordu. Avladıkları hayvanların veya sürüsündeki koyunların sayılarını belirtmek için yaşadıkları mağara duvarlarına çizikler çizmişler bir ağaç dalına çentikler yapmışlardır. Bazen de ipe düğüm atmışlar veya çakıl taşlarını kullanmışlardır .

    Bu devrin 13-15 yaşındaki insanı koyun ve geyik gibi varlıkları ok gibi eşyaları sayabilmek için ufak yuvarlak çakıl taşlarına sahip olması veya kesilmiş bir ağaç dalı (sopa) üzerine çentik yapması icap edecekti. Bir taş veya sopa Üzerinde işaretlenmiş bir adet çentik tek koyunu ifade ederdi. Belli bir zaman sonra eğer her bir taş veya çentik için bir koyun yoksa o insan bir veya birkaç koyunun kayıp olduğunu anlardı. Bu devrin insanları; sayıları bir yere kaydedip saklanmasını da biliyorlardı.

    İlkçağ insanları sayılar için kil tabletler üzerine çizikler kazmayı veya kesilmiş ağaç dalına çentikler yapmaya başlamakla ilk defa sayıları yazılı olarak ifade etmiş oluyorlardı. İlkçağ insanının kullandığı bu işaretler rakam ve sayıların ilk yazılı ifadeleridir.

    Bunların yanında; ilkel insanlar sayıları belirtmek için değişik ses ve kelimeler de kullanmışlardır. Bugün sayıları belirten standart hale gelmiş sembol (şekil) ve sözcükler vardır. Günümüzde; sayılar hem 1 2 3 … gibi sembollerle ve hem de; bir iki üç … gibi kelimelerle ifade edilmektedir. Bugün dört adet kalemi “dört kalem” kelimesi ile belirtip “4″sembolü ile gösterebiliyoruz.

    Bilinen en eski sayma sistemlerinden biri Eski Mısırlılara ait olanıdır. Eski Mısırlıların kullandıkları resim yazısının (hiyeroglif) başlangıç tarihi M.Ö. 3300 yılına kadar geri gider. Eski Mısırlılara ait sayma sistemi ilkçağ mağara insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin gelişmiş şeklidir.

    Eski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgilerimiz papirüs tomarlarından elde edilmektedir. Bugün bu papirüsler; bilim tarihinde M.Ö. 1900-1800 yılları için adlandırılan Kahun ve Berlin papirüsleri ile M.Ö. 1700 ile 1600 yılları için adlandırılan Hiksoslar Devrinden M.Ö. 1788-1580 kalma Rhind ve Moskova matematik papirüsleridir. Mısır matematiği hakkındaki diğer kaynaklar birkaç parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktadır.

    Eski Mısır’da rakam ve sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün rakamlar 7 değişik şeklin bir araya gelmesiyle ve yazım biçimi de sağdan solEski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgilerimiz papirüs tomarlarından elde edilmektedir. Bugün bu papirüsler; bilim tarihinde M.Ö. 1900-1800 yılları için adlandırılan Kahun ve Berlin papirüsleri ile M.Ö. 1700 ile 1600 yılları için adlandırılan Hiksoslar Devrinden M.Ö. 1788-1580 kalma Rhind ve Moskova matematik papirüsleridir. Mısır matematiği hakkındaki diğer kaynaklar birkaç parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktadır.

    Eski Mısır’da rakam ve sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün rakamlar 7 değişik şeklin bir araya gelmesiyle ve yazım biçimi de sağdan sola doğru ifade ediliyordu

    Bugün Kullanılan sembollerle ifade

    Mısır

    Sembolleri İfade edilen

    cisim 1 Düşey bir çizgi 10 At nalı (topuk kemiği) 100 Çengel 1.000 Lotus çiçeği

    (Mısır nilüfer çiçeği) 10.000 İşaret parmağı 100.000 Tatlı su balığı

    (yavru kurbağa) 1.000.000 Şaşkın adam

    Sayıları da bu sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir. Eski Mısırlıların 1 den 1.000.000 a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için kullandıkları semboller (şekiller) yukarıda gösterilmiştir.

    Tablonun incelenmesinden anlaşılacağı gibi 9 sayısını ifade etmek için 9 ayrı şekil 90 sayısını ifade edebilmek için 9 adet başka bir şekil; 99 için 18 aynı şekil 999 sayısı için ise 27 ayrı şekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktadır.

    Eski Mısırlılar; bu sembolleri gerektiğinde tahta ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır. Bu rakamları bir kaç kez kullanarak istenilen sayıları göstermişlerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından sistem onluk sistemdir.

    Eski Mısır sistemi aşağıdaki belirtilen özelliklerinden dolayı mağara insanının kullandığı sistemin geliştirilmiş şekli idi:

    a) Bir kümede bulunan şeylerin toplam sayısı sadece bir tek sembolle belirtilmiştir. Örneğin: 10 sayısının bir topuk kemiği sembolü ile belirtilmesi gibi.

    b) Diğer sayıları göstermek için aynı semboller tekrarlanmıştır.

    c) Bu sistemde 10 luk gruplar esas alınmıştır. On düşey çizgi bir topuk kemiği sembolünü on topuk kemiği sembolü de bir çengel sembolüne eş değerdir. Bu şekilde devam eder.

    Konu hakkında bir fikir vermesi bakımından aşağıdaki tabloda on tabanlı sayıların eski Mısır sayma düzeninde nasıl yapıldığı gösterilmiştir.

    Onluk Sayma Düzeninde Mısır Sayma Düzeninde

    4

    13

    21

    1982

    2022

    30300

    Eski Mısırlılar sıfır kavramını da bilmiyorlardı ve sıfırı gösterecek bir işaret (sembol) kullanmamışlardı. Fakat sayıları çarpma ve çıkarma tablolarına ehramların yapılış tarihlerinden itibaren sahip bulunuyorlardı.

    Mezopotamyalılarda rakamlar çivi yazısında görülen çivi yada oduncu kamasına benzeyen şekillerden ibarettir.

    Bu işaretlerin (sembollerin) uygun biçimde yan yana veya büyük sayıları gösterebilmek için toplu olarak veya tekrarlayarak grup halinde yazmak suretiyle 60′a kadar sayıları ifade edebiliyorlardı.

    Bu tür yazım şeklinde 0.1 ve 0.01 ile 0.001 gibi rakamların arasındaki farkı anlamak bir hayli güçtü. Bunu anlayabilmek için; metin konu ve karine yardımıyla sonuç çıkarma yollarına gidilirdi.

    Mezopotamyalılar da sıfır sembolünü kullanmamışlardır. Ancak astronomilerinde bu maksatla özel bir sembol kullandıkları anlaşılmaktadır.

    Kaynaklar; çivi yazısından önceki resim yazısı (hiyeroglif) devresine tekabül eden safhada en eski Mezopotamya rakamları olarakaşağıdaki sembollerin kullanıldığını belirtir:

    Bugün Kullandığımız Semboller En Eski Mezopotamya Sembolleri İfade Edilen

    1 Küçük beyzi bir şekil yada D harfi

    10 Küçük bir çember (yuvarlak)

    100 10 sayısını temsil eden çemberden biraz daha büyük çember.

    60 Büyük 1 İşareti

    600=60×10

    3600=602

    36000=602×10

    Yukarda dikkat edilirse 1 ve 10 sembollerinin temel olarak alındığı görülmektedir. Öteki 60 600 602 603 gibi rakam sembolleri de bu iki rakamın gelişmiş ve değişik biçimde gösterilmiş işaretlerden ibarettir. Bundan şu sonucu çıkarmak mümkün 10 sembolünü düşünmezsekaltmış tabanlı (seksimal) bir sistem elde edilmektedir. Bu gelişimin tedrici bir şekilde yani yavaş yavaş yer almış olduğu da anlaşılmaktadır. Babil Sayma Sistemi

    M.Ö. 2000 yıllarında Mezopotamya’da yaşayan Babillilerin bilimin çoğu dalında oldukça ileri bir seviyeye ulaşmış oldukları bilinmektedir. Öyle ki; Babil şehrini zamanın bilim merkezi haline getirmişlerdir. Özellikle matematik ve astronomide çok ilerlemişlerdir.Babilliler 59′dan büyük sayıları da basamak düşüncesinden yararlanarak yazdılar. 60 sayısını taban olarak kullandılar. Gruplamalarını 60′lık olarak yani 60×2 = 120 … şeklinde yaptılar. Böylece ilk kez sayılarda basamak fikrini gösterdiler. Babiller sayıları yazarken iki tane sembol ve bulunmayan basamaklar yerini doldurmak için de (( : )) işaretini kullanmışlardır.

    Babil rakamları arasýnda da sıfır rakamını gösteren bir sembol yoktur. Rakamları sağdan sola doðru yazarak ifade ettikleri anlaşılmaktadır. Babilliler kil tabletler üzerine “sitilüs” adı verilen tahta parçası ile yazarlardı. Bu tür yazıya çivi yazısı denir. Kağıt yapmayı henüz bilmediklerinden kilden yapılmış levhalar kullanmışlardır. Dört Temel İşlem

    Toplama: Rakamları (işaretleri) yan yana yazarak yapıyorlardı.

    Çarpma: Toplama işlemine benzer çok yorucu bir yol uyguluyorlardı. Bu kadar uzun işlemlerin zorluğu karşısında özel çarpma tabloları hazırlamışlardır.

    Kesirler: Çoðu zaman kesirler paydası birim (yani 60) olan sayı ile ifade ediliyordu. Yalnız çok eski tarihten beri Babil’de 1/3 2/3 5/6 gibi bir çok basit kesirlerin kullanıldığı da anlaşılmaktadır.

    Romalılar Eski Mısırlıların yıllarca önce yaptıkları gibi önceleri bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları yazarlardı. (Bakınız Örnek l.) Sonraları da çıkarmadan yararlanarak daha kısa yazma yollarını ortaya koydular. (Bakınız: Örnek II.

    Örnek l :

    XXXXX = 50

    MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 1 = 1666

    DLXIII = 500 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1 = 563

    Örnek II :

    XC = 100 -10 = 90

    IX = 10 -1 = 9

    Başlangıçta değişik bazı sembol ve harfleri rakam olarak kullanmışlardır. Bu rakamları ilk olarak Romalılar kullandıkları için aritmetikte “Roma Rakamları” ya da “Romen Rakamları” olarak adlandırılır.

    Kaynaklar Roma rakamlarının bir elin parmaklarından esinlenerek ortaya konduğunu belirtir. Romalılar bugün kullandığımız l 2 3 4 rakamları yerine I II III IIII sembollerini ve 5′i belirtmek için de V şeklinde bir el işaretini sembol olarak kullandılar. 10′u belirtmek için de V sembolünü değişik biçimde iki kez kullanarak X sembolünü elde ettiler. (Çaprazlanmış iki düşey çizgi.) Diğer rakamları da alfabelerindeki harflerden aldılar.

    Romalılar sayıları belirtmek için 7 ayrı harfi rakam olarak kullanmışlardır.



  3. Aradığınız Bilgiyi Bulamadıysanız Üye Olmadan
    BURAYA Tıklayarak Sorunuzu Düzgün Bir Başlık ile Yazabilirsiniz.
  4. Kayıtsız Üye

    güzel bilgiler var


 

 

<b>Yorum Yaparak Bu Konunun Geliştirilmesine Yardımcı Olabilirsin</b> Yorum Yaparak Bu Konunun Geliştirilmesine Yardımcı Olabilirsin


:

Powered by vBulletin® Version 4.2.5
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
akrostiş şiirmektup örnekleri